относится к проектам первой группы, и переменная х может принимать любое неотрицательное значение, если проект П относится к проектам второй группы. Другими словами, переменная х равна доле участия инвестора в проекте П. , если проект П. , если проект П — проект второй группы. баланса между доходами и затратами. Кроме этих ограничений необходимы . Математическая модель построена. Далее рассмотрим конкретный пример данной модели. В настоящий момент департамент инвестиций реализует два проекта, и поступили на рассмотрение еще три проекта. Данные об этих проектах приведены в следующей таблице. Проекты П, и П. Поэтому они не входят в множество выбираемых для реализации проектов. Из них проекты П. проекты первой группы, как определено в предыдущем разделе. В настоящий момент компания может выделить на инвестиции только . и ни копейки в другие периоды инвестиционной деятельности. Перед компанией стоит все та же проблема выбора наилучших инвестиционных проектов и такой организации финансовых потоков, чтобы через два года получить максимальную прибыль. Конкретизируем построенную в предыдущем разделе математическую модель для данной ситуации. Целевая функция, которую необходимо максимизировать, записывается просто. Записываем ограничения как уравнения баланса для каждого инвестиционного периода. Для настоящего момента имеем ограничение . Для первого полугодия получаем ограничение . Ее основой послужила таблица с данными для нашей задачи и по своей структуре она напоминает аналогичную модель для задачи выбора проектов из раздела . Переменные решения записаны в диапазоне Н. Целевая функция вычисляется по формуле, которая показана на рис. Левые части ограничений вычисляются в диапазоне В. Сначала в ячейку В. С помощью средства Поиск решения находим решение этой модели. В этом случае диалоговое окно Поиск решения должно быть заполнено так, как показано на рис. В диалоговом окне Параметры поиска решения необходимо установить флажки Линейная модель, . Получаем решение, которое показано на рис. Н. Табличная модель для управления финансовыми потоками Поиск решения . Диалоговое окно Поиск решения для задачи управления финансовыми потоками Это решение предлагает не участвовать в проекте П. Вместе с тем данное решение предполагает большое участие вспомогательных финансовых инструментов . В С . о . Рис. Решение задачи управления финансовьши потоками В заключение давайте разберемся, чего не хватает проекту П. Посмотрим на отчет по устойчивости . В таблице Изменяемые ячейки этого отчета в столбце Нормированная стоимость для переменной хА стоит число . Это означает, что если доходность,от этого проекта . , то проект станет выгодным. Новое решение показано на рис. Действительно, новое решение предполагает частичное выполнение проекта П. Итак, если есть возможность увеличить доходность этого проекта хотя бы до величины . , то он становится привлекательным для инвестирования. В этой главе мы рассмотрели несколько моделей финансовых задач. На практике можно встретить большое множество других типов финансовых задач. Здесь мы на трех примерах моделей показали, как формализуются такие задачи. И надеемся, что описанные модели хотя и не охватывают весь спектр финансовых задач, но помогут . Отчет по устойчивости для последнего решения : А . Левые части ограничений . Новое решение задачи при увеличении доходности четвертого проекта . Для этого в ней используются методы и алгоритмы математического программирования, которые позволяют находить оптимальные решения задач оптимизации, представленных в . Для линейных задач надстройка Поиск решения использует симплекс. Надстройка Поиск решения . Этой же компанией разработано несколько расширенных коммерческих программ. Задачи оптимизации и средство . Поэтому приведем общую формулировку задач оптимизации. Общую задачу оптимизации можно сформулировать следующим образом. Обычно предполагается, что функции. Часто добавляются условия неотрицательности переменных . Среди ограгигчений могут быть ограничения в виде неравенств и в виде равенств. Если все функции . ,хп, имеем задачу линейной оптимизации. Итак, задача оптимизации включает три . При задании ограничений отдельно указываются функции ограничений . Общую схему работы с этим средством покажем на примере небольшой задачи оптимизации. На переменные х. Табличная модель задачи оптимизации Для вычисления оптимального решения этой задачи надстройка Поиск решения используется следующим образом. Создайте на рабочем листе . После проверки и отладки модели перейдите к этапу оптимизации, выбрав команду Поиск решения в меню Сервис. В открывшемся диалоговом окне Поиск решения укажите данные, необходимые для процесса оптимизации . Для нашей модели в это поле следует ввести Е. В данном случае необходимо минимизировать значение целевой функции. Для этого нужно щелкнуть на переключателе минимальному значению. Щелчок на переключателе максимальному значению укажет, что следует максимизировать целевую функцию. Можно также сделать значение целевой функции равным заданному числу, установив переключатель значению и введя это число. Далее необходимо задать ограничения. Щелчок на кнопке Добавить открывает диалоговое окно Добавление ограничения, показанное на рис. По умолчанию предполагается, что ограничение имеет вид неравенства со знаком . Если табличная модель организована так, что неравенства одного знака расположены рядом, то их можно ввести все вместе, используя диапазоны ячеек. В противном случае придется вводить ограничения по отдельности, щелкая на кнопке Добавить диалогового окна Добавление ограничения. После задания ограничений при необходимости в диалоговом окне Параметры поиска решения, которое открывается после щелчка на кнопке Параметры диалогового окна Поиск решения, следует задать дополнительные условия для поиска решения. В данном примере, поскольку мы работаем с линейной моделью, в диалоговом окне Параметры поиска решения надо установить флажок Линейная модель .